​​ معمای المپیادی ردیف سکه ها
Xبستن تبلیغات
>

معمای المپیادی ردیف سکه ها

fu10141 معمای المپیادی ردیف سکه ها

معما همراه با جواب

تعدادی سکه داریم و می خواهیم آنها را با شرایطی خاص در یک ردیف بچینیم.

می خواهیم ۱۰ عدد سکه را طوری در یک ردیف قرار دهیم که هیچ دو سکه مجاوری به رو نباشد. این کار به چند صورت امکان پذیر است؟

الف) ۱۰۰

ب) ۱۲۱

ج) ۱۴۴

د) ۲۴۳

هـ) ۲۵۶

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

پاسخ معمای المپیادی: ردیف سکه ها

گزینه (ج) صحیح است.

فرض کنید an تعداد روشهای چیدن n سکه در یک ردیف باشد که هیچ دو سکه ی مجاوری به رو نباشد.

ادعا می کنیم که

an=an-1+an-2

برای اثبات توجه کنید اگر اولین سکه به پشت باشد، n-1 سکه بعدی به an-1 طریق می تواند چیده شوند.

اما اگر اولین سکه به رو گذاشته شود، سکه مجاور آن باید حتما به پشت باشد و n-2 سکه بعدی به an-2 روش می توانند قرار بگیرند.

حال با توجه به اینکه  a1=2  و  a2=3 به آسانی نتیجه می شود  a10=144

fu10140 350x196 معمای المپیادی ردیف سکه ها

منبع:ihoosh.ir


ساعت بند چرم زنانه طرح بهار



ارسال نظر






>