​​ معمای ریاضی کاغذ تا شده

معمای ریاضی کاغذ تا شده

fu8842 350x222 معمای ریاضی کاغذ تا شده

کاغذ مستطیل شکلی را چندین بار تا کرده ایم. در هر مرحله تا بر روی خطی موازی دو ضلع و در وسط آن ها زده شده است
کاغذ مستطیل شکلی را چندین بار تا کرده ایم. در هر مرحله تا بر روی خطی موازی دو ضلع و در وسط آن ها زده شده است تا به مستطیلی با مساحت نصف مستطیل قبل برسیم. واضح است که در هر مرحله این کار به دو روش (افقی و عمودی) امکانپذیر است. در نهایت، همه تا ها را باز کرده ایم و دیده ایم در مجموع ۳۱۸ خط تای افقی و عمودی تولید شده است. کاغذ چند بار تا شده است؟

الف) ۱۳            ب) ۱۴               ج) ۱۵۹             د) ۳۱۷              ﻫ) ۳۱۸

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

پاسخ معمای المپیادی ‘کاغذ تا شده’
گزینه ب صحیح می باشد.
در صورتی که تعداد تاهای افقی و عمودی به ترتیب x و y باشد، تعداد خطوط افقی و عمودی برایر با ۲x-1 و ۲y-1 خواهد بود (به ازای هر خط اضافه، تعداد نواحی دو برابر می شود.) در نتیجه اگر تعداد خطوط در انتها برابر ۳۱۸ باشد داریم:

۲x + 2y = 320 =(101000000)2
{x,y} = {6,8}

x+y = 14

منبع:ihoosh.ir


تمامی محصولات زیر در حراج ویژه تابستان 94 با تخفیف به فروش میرسد

کیف لوازم آرایشی رولی

ساعت اسپرت طرح پوما

ساعت دخترانه آل استار

ساعت بند چرم زنانه طرح بهار

آویز کاور و نگهدارنده کیف

کاور و نگهدارنده جواهرات

ساعت زنانه طرح آلیس

 ساعت زنانه طرح والار نگین دار

ساعت زنانه الیزابت

ساعت اسپرت مردانه Bistec

پایه عکاسی مونوپاد ریموت دار

کیف همه کاره لمسی



ارسال نظر






>